Советую не позже, чем за месяц, если речь о высоком сезоне(июнь-сентябрь + декабрь), но в этом году у нас в марте и апреле было уже битком.
Однако, у меня также есть для вас лайфхак. Даже если билетов уже нет, можно всегда купить билет через кассу фнака тут
билеты Лувр Фнак, они правда без скидок и для всех по единому тарифу в 18,60 евро, тогда как обычный билет на сайте музея стоит 17 евро, а для всех до 18 лет он и вовсе бесплатен.